近来，由王建军教授带领的机器学习与数据挖掘团队在复杂高维数据稀疏建模领域再次取得一系列重要研究成果。该团队首次将低水平量化测量运用至张量鲁棒去噪问题中，建立了严谨的理论恢复保证；进一步，该团队建立了一个广义高阶t-SVD代数框架，设计了一套计算工具包，而后将其应用到诸如图像和视频修补等大规模多维视觉场景中；基于张量数据的低秩和局部平滑先验，该团队研究并设计出了适宜极低采样率下视觉张量数据恢复的新算法。此外，该团队继续充分挖掘张量列/行子空间信息的潜在表达能力，创新性地提出了恢复大规模张量数据的有效方法；同时，将多层列/行子空间信息考虑至张量恢复模型中，为后续探讨灵活有效运用张量列/行子空间信息提供了新思路。以上成果近日相继发表或接收于《IEEE Trans. Inf. Theory》（中国计算机学会A类期刊，中科院SCI期刊分区Top期刊）、 《IEEE Trans. Image Process.》（国际图像处理领域Top、中国计算机学会A 类刊物）、《Proc. AAAI Conf. Artif. Intell.》（中国计算机学会 A 类会议）、《Knowl.-Based Syst.》（中科院Top期刊）和《Pattern Recogn.》（中科院Top期刊）。

据悉，该团队长期聚焦于数学、统计学、计算机科学、信息处理和人工智能等交叉领域的理论和应用研究工作，致力于发展深刻的数学理论与有效的智能计算技术。近年来，该团队紧密围绕复杂高维数据稀疏建模这一研究领域，在相关数学基础理论、图像处理以及人工智能等方向上取得了许多突破性的工作。具体来讲：

在数学理论方面，针对非线性压缩感知的研究，该团队首次将非凸lp极小化方法引入至二值压缩感知，并建立了若干鲁棒重构的理论结果，为寻求二值压缩感知问题的“易求解”和“低采样”的平衡找到了突破口；同时，该团队首次考虑了脉冲噪声影响下的块稀疏信号鲁棒恢复问题，建立了恢复块稀疏信号的最优重构条件和相应的lp范数的误差界,为非高斯噪声下结构化稀疏信号鲁棒恢复开辟了新方向；此外，该团队定量地研究了鲁棒零空间性质的系数估计问题，首次在0<t<=1的条件下，建立了基于tk-阶限制等容常数的系数估计结果，进一步为约束和无约束结构化稀疏建模的理论和算法研究提供了重要的理论参考。针对低秩张量恢复问题，该团队创新性地提出了基于张量奇异值分解（TSVD）和管秩的张量限制等容性质，为基于随机性构造线性测量映射提供了理论保障。在图像处理和人工智能方面，该团队着眼于将所获理论成果推向应用落地，将非凸稀疏建模方法引入低管秩张量恢复问题的研究，设计和开发了针对广义非凸张量管秩极小化模型的迭代重加权算法和非凸近端梯度算法，提高了处理大规模视觉数据的效率。同时，该团队创新性地提出了基于张量子空间先验信息的张量鲁棒主成分分析（T-RPCA）模型，并证明了该模型可以在更弱的不相干性条件下实现目标和背景张量的分离任务，为处理先验信息下稀疏张量恢复提供了一条有效的路径；此外，针对张量数据欠采样条件下的恢复问题，该团队将二值压缩感知应用至张量数据情形，显著拓宽了低管秩张量恢复技术的应用场景，并极大降低了低管秩张量恢复技术的硬件成本，为基于量化的低秩张量恢复技术的进一步研究做了理论与算法准备。上述成果相继发表在《Appl. Comput. Harmon. Anal.》（中国数学会 T1 类刊物，国际应用数学Top期刊）、《Inverse Prob.》（中国数学会 T1 类刊物）、《Sci. China Inf. Sci.》（中国计算机学会A类期刊）、《IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst.》（中科院Top期刊）、《IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.》（国际人工智能领域Top、中国计算机学会A 类刊物）等国内外领域顶级刊物上，并相继得到了国家自然科学基金委员会科学传播与成果转化中心（国家自然科学基金委员会科学基金杂志社），以及《科技日报》、《今日头条》、《新华社》等新闻媒体的跟进报道，产生了积极的学术和社会影响。

另悉，团队负责人王建军教授带领团队在国际人工智能Top、中国计算机学会A 类刊物IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.(5)、IEEE Trans. Inf. Theory、IEEE Trans. Image Process.，IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst.（2）,中国计算机学会A 类会议Proc. AAAI Conf. Artif. Intell.，中国数学会T1类刊物、国际应用数学Top刊物Appl. Comput. Harmon. Anal.(2)和Inverse Probl.，以及一些国内高水平刊物，如《中国科学》、《数学学报》、《电子学报》、《计算机学报》等上发表多篇重要原创性学术成果。目前，王建军教授带领的团队继续深度挖掘不同数据潜在的结构化特征，进一步攻克当今人工智能、大数据与深度学习等领域中亟待解决的可解释性理论研究问题，构建和设计有效、可解释、结合实际应用问题的模型和算法。这些成果有望在雷达图像处理、医学图像处理、相机成像系统等大数据与人工智能相关领域得到进一步应用。