近日，我院2021级计算数论方向博士研究生陈琼的论文“Salem numbers with minimal trace”（具有小迹的Salem数）被高水平刊物《Mathematics of Computation》（《计算数学》）接收发表。陈琼为该论文第一作者，学院博士生导师吴强教授为论文通讯作者。

《Mathematics of Computation》（《计算数学》）隶属美国数学学会，也是计算数学领域的国际顶级期刊，在中国数学会（2020年）推荐的数学期刊分类简表中被列为T1类刊物，吴强教授曾在该期刊上发表5篇论文。2021年，博士研究生王聪在该刊物上发表了高水平论文，此次的论文是吴强教授带领的博士研究生团队在该刊物发表的又一成果。

据悉，该成果的研究历时五年。陈琼从硕士期间开始，就在吴强教授的指导下对数论中的重要问题——具有小迹的Salem数展开研究。Salem数是一类特殊的代数整数，具有一些非常值得研究的特性，特别是具有小迹的Salem数，例如目前已知的具有最小Mahler测度的代数整数就是一个迹为-1的Salem数，其中Mahler测度是研究代数整数的一个非常重要的测度。该问题已有很长的研究历史，至今尚未完全解决。该成果在已有算法的基础上，结合Salem数的性质，对现有算法进行了充分的改进，使得计算速度提高近十倍，尽管如此，26次迹为-3的Salem数的完全搜寻工作也耗时近44个月（CPU运行时间）。通过计算，陈琼及吴强教授发现了多个前人未发现的Salem数，并结合计算数据，对Salem数的相关性质进行了讨论，得到了重要的理论结果。

该项研究得到了国家自然科学基金的资助，西南大学为该成果的独立完成单位。

DOI（电子文献地址）: https://doi.org/10.1090/mcom/3833