学术报告

报告题目： Nonconvex Deterministic Matrix Completion by Projected Gradient Descent Methods

报告人：李松  教授（浙江大学）

负责人：王建军 教授

报告地点：腾讯会议：745-576-790

报告时间：3月27号15：00-17：00

报告摘要：The report focus on deterministic matrix completion problem, i.e., recovering a low-rank matrix from a few observed entries where the sampling set is chosen as the edge set of a Ramanujan graph. We first investigate projected gradient descent (PGD) applied to a Burer-Monteiro least-squares problem and show that it converges linearly to the incoherent ground-truth with respect to the condition number \k{appa} of ground-truth under a benign initialization and large samples. We next apply the scaled variant of PGD to deal with the ill-conditioned case when \k{appa} is large, and we show the algorithm converges at a linear rate independent of the condition number \k{appa} under similar conditions. Finally, we provide numerical experiments to corroborate our results.

报告人简介： 李松，浙江大学求是特聘教授，二级教授，博士生导师。他长期从事数据科学中的数学基本理论与算法研究（包括；小波分析、压缩感知、低秩矩阵恢复以及相位恢复等领域）。他是最早在国内开展压缩感知理论研究的学者之一，与合作者一起解决了包括；该领域核心工具RIP最佳上界猜想以及小波框架表示下可分离稀疏信号重构的公开问题；他系统地发展了RIP理论、系统地建立了小波框架下的压缩感知理论，这些研究成果被国际同行广泛认为是压缩感知领域中的代表性研究成果。他与合作者一起证实了矩阵奇异值三角不等式猜想、解决了块状矩阵中两个重要常数Mutual Coherence 与Spark最佳下界估计的公开问题。他与合作者一起开展了最具有实际应用背景的掩膜傅里叶测量下的相位恢复理论与算法的研究工作，解决了代表性算法之一:WF算法在最少测量下的收敛性问题，该问题被E.Candes等著名学者称之为具有挑战性的。他曾获得教育部自然科学二等奖（排名一），主持了9项国家自然科学基金项目（2项重点、5项面上、2项天元）以及1项浙江省重大科技专项。他非常注重人才培养，先后培养了一批优秀博士与硕士研究生，毕业研究生中多人获得国家级人才称号。