学术报告

报告题目：变分法与无穷维Hamilton系统

报 告 人：丁彦恒

报告时间：2022年12月22日（星期四）15:00-16:00

报告地点：腾讯会议（643 841 735）

报告人简介：

丁彦恒，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，非线性泛函分析专家。曾是德国洪堡学者（1996-1998）， 意大利国际理论物理中心高级客座学者(2008—2013),中国数学会常务副秘书长（2008-2011），中国数学会非线性泛函分析委员会副理事长。先后主持两项国家自然科学基金重点项目，多项面上项目。长期从事非线性泛函分析、非线性偏微分方程方面的研究，原创性地发展并形成了相对系统的强不定问题的变分方法，尤其在Dirac系统的研究中作出了开创性工作，研究成果受到国际上广泛关注。出版专著《Variational Methods for Strongly Indefinite Problems》。 在Math. Ann.，Trans. Amer. Math. Soc.，Arch. Ration. Mech. Anal.，Math. Z.，SIAM J. Math.Anal.，J. Funct. Anal.，Calc. Var. & PDE.和Nonlinearity等著名学术期刊上发表论文130余篇,论文被引用3100余次。

报告摘要：

简介变分方法与无穷维 Hamilton 系统，建立统一的变分框架，发展相关的抽象临界点理论，并选取现代非线性分析中的几类问题为例解释其应用. 特别地, 如反应扩散方程，量子理论中的非线性 Dirac 方程(包括 Dirac-Klein-Gordon 方程、Dirac-Maxwell方程), 讨论这几类系统的基态解的存在性、多解性、正则性、半经典极限和非相对论极限等问题。